Kilka uwag o symulacjach komputerowych i ich zastosowaniach w górnictwie

Modelowanie analityczne polega na opisaniu obiektu modelowania za pomocą układu zależności matematycznych. Język opisu analitycznego zawiera następujące grupy elementów semantycznych: kryterium, niewiadome, dane, operacje matematyczne, ograniczenia. Najbardziej charakterystyczną cechą modeli analitycznych jest to, że ich struktura nie odpowiada strukturze obiektu modelowanego (przez podobieństwo strukturalne rozumie się jednoznaczną odpowiedniość elementów i sprzężeń w modelu oraz w obiekcie). Do modeli analitycznych zalicza się przede wszystkim modele zbudowane z wykorzystaniem metod programowania matematycznego, analizy regresji i korelacji. Model analityczny jest zawsze konstrukcją formalną, którą można przeanalizować metodami matematycznymi. W przypadku zastosowania aparatu programowania matematycznego model składa się z wielu funkcji celu i układu ograniczeń, które muszą być spełnione przez wprowadzone zmienne. Funkcja celu określa tę charakterystykę systemu, której wartość należy obliczyć lub optymalizować. Może to być np. wydajność systemu. Zmiennymi są charakterystyki techniczne systemu; ograniczenia określają zakresy ich zmian. Rozumiany w tym sensie proces technologiczny nie ma bezpośredniego odpowiednika w modelu analitycznym [6].

Modele analityczne są pomocne przy rozwiązaniu zadań optymalizacji lub obliczania charakterystyk systemów produkcyjnych. Metody tworzenia tych modeli opisano dość dobrze w literaturze przedmiotowej (patrz np. pozycje w piśmiennictwie: [4, 10]). W wielu, jednakże praktycznych przypadkach zastosowanie modeli analitycznych jest utrudnione, głównie ze względu na ich duży stopień skomplikowania. Przykładem niech będzie zadanie optymalizacji wydajności i obciążenia urządzeń systemu produkcyjnego, z którego należy otrzymać harmonogram funkcjonowania systemu. W przypadku rzeczywistych podsystemów wytwórczych zadanie to okazuje się często na tyle złożone, że otrzymanie rozwiązania optymalnego stwarza duży problem obliczeniowy.

W celu zwiększenia efektywności obliczeń stosuje się różne metody. Jedna z nich polega na podziale zadania złożonego na układ zadań prostszych, tak aby rozwiązania zadań prostszych, uzyskane w określonej kolejności, dawały w rezultacie rozwiązanie zadania wyjściowego. Pojawią się przy tym problemy współzależności podzadań, nie zawsze łatwe do rozwiązania. Inna metoda polega na zmniejszeniu dokładności obliczeń, w wyniku czego skraca się czas rozwiązywania zadania [9].

Najważniejszą cechą modeli symulacyjnych jest podobieństwo struktur obiektu i modelu. Oznacza to, że każdemu istotnemu, z punktu widzenia rozwiązywanego zadania, elementowi obiektu odpowiada element modelu. Przy tworzeniu modelu symulacyjnego opisywane są zasady funkcjonowania każdego elementu obiektu oraz relacje zachodzące między nimi. Praca z modelem symulacyjnym polega na przeprowadzeniu eksperymentu symulacyjnego.

Zachodzący w trakcie eksperymentu proces jest podobny do procesu zachodzącego w obiekcie rzeczywistym, dlatego badanie obiektu za pośrednictwem jego modelu symulacyjnego polega na badaniu charakterystyk procesu zachodzącego w trakcie eksperymentu. Po zbudowaniu modelu i przeprowadzeniu pierwszej symulacji (która na ogół stanowi de facto weryfikację poprawności konstrukcji modelu) przeprowadza się kolejne, których celem jest zbadanie zmian właściwości modelu, którym to właściwościom odpowiadają określone właściwości modelowanego obiektu. Badanie tych zmian może służyć sprawdzeniu różnych możliwości poprawy badanego systemu. Nowe narzędzia symulacyjne, które pojawiły się niedawno, pozwalają nie tylko na kompleksową analizę przepływu materiałów i informacji, ale również na analizę przepływu środków finansowych.

Zastosowanie metody modelowania i symulacji stwarza możliwość zaprojektowania systemu zbliżonego do optymalnego pod względem przyjętych kryteriów, takich np. jak koszty, wydajność czy efektywność systemu. Metoda ta ułatwia również podejmowanie decyzji oraz umożliwia badanie wypływu subtelnych zmian pewnych wartości w procesie na wyniki realizacji działań w tym procesie.

Elementy systemu i modelu, ocena modelu

Podczas konstrukcji modelu symulacyjnego bardzo ważne jest dokładne przeanalizowanie związków i zależności odwzorowania elementów systemu rzeczywistego oraz elementów modelu symulacyjnego. Według Zdanowicza i Świdra [9] elementy odwzorowania można podzielić na dwie grupy: aktywną i pasywną.

Do aktywnej zalicza się mechanizmy systemu, które w modelu stają się elementami struktury funkcjonalnej.

Pasywnymi elementami są elementy systemu rzeczywistego, które w modelu symulacyjnym będą należeć do grupy elementów struktury danych tego modelu.

Podczas analizy systemu rzeczywistego należy wyróżnić pewną liczbę cech systemu mających ścisły związek z modelowanymi procesami. Cechy te powinny pełnić rolę nazw źródeł informacji o działaniu systemu. Następnie wyróżnione cechy powinny mieć swoje odpowiedniki w modelu symulacyjnym. Zbiór tych cech nazywany jest zestawem elementów struktury danych modelu.

Część elementów reprezentuje pewne nazwy cech ulegające zmianom, a część powinna zawierać definicje, normy służące rozpoznaniu tych pierwszych cech i wpływać na możliwość ich zmian.

Według wyjaśnienia elementy struktury danych modelu można podzielić na elementy stanu i elementy wzorcowe.

Zbudowanie modelu symulacyjnego oznacza stworzenie pewnego abstrakcyjnego tworu, który ma odzwierciedlać system rzeczywisty. Osoba tworząca model symulacyjny w pewien subiektywny sposób obserwuje procesy rzeczywiste i bada aspekty zachowań tych procesów, by później móc je zamodelować. Dlatego po zbudowaniu takiego modelu ważną sprawą jest ocena, w jakim stopniu model odpowiada prawdziwemu systemowi (adekwatność) i w jakim stopniu prawdziwe są wyniki symulacji wykonanej na tym modelu (wiarygodność).

W obu przypadkach ocena modelu jest stosowana na podstawie rezultatów, objawów działania systemu, a nie na podstawie kontroli wewnętrznych mechanizmów generujących te wyniki. Przy ocenie jakościowej modelu jego charakter nie jest brany pod uwagę. Metodyka eksperymentu symulacyjnego przewiduje fazę weryfikacji i oceny modelu po zakończeniu budowy tego modelu (rys. 1).

Do głównych obszarów zastosowania symulacji w przedsiębiorstwach górniczych można zaliczyć: prognozowanie wyniku finansowego, prognozowanie i planowanie dystrybucji, planowanie wielkości wydobycia, projektowanie wydobycia, porównanie alternatywnych procesów urabiania, analizę różnych strategii zarządzania, np. systemem odstawy, a także analizę sukcesywnego wykorzystania zasobów surowców występujących w danych kopalniach.

W przypadku projektowania systemu jednym z głównych zadań modeli jest ułatwienie podjęcia decyzji bądź ustalenie interesujących (potrzebnych), nieznanych cech lub parametrów systemu.

Ze względu na istotę tych cech można wyróżnić dwa rodzaje zadań projektowych:

Galeria